Question

(x+2)³-x-2=(x+1)(x+2)(x+3)
-puteti sa imi explicati mai detaliat ,va rog frumos

Answer 1

( x  + 2 ) ³  - ( x + 2 )  = ( x +2 ) ·  [ (x +2 ) ²   -  1 ² ] =
                  ↓                                   formula = diferenta patratelor
                  =1 = 1 ² 
= ( x +2 ) · ( x +2   + 1  ) · (  x + 2   -  1 ) =
=  ( x +2 ) ·    (  x  + 3 )   · ( x + 1 )

Answer 2

(x+2)³-x-2=(x+1)(x+2)(x+3)
(x+2)³-(x+2)=(x+1)(x+2)(x+3)
(x+2)[(x+2)²-1]=(x+1)(x+2)(x+3)
(x+2)(x²+4x+4-1)=(x+1)(x+2)(x+3)
(x+2)(x²+4x+3)=(x+1)(x+2)(x+3)
(x+2)(x²+3x+x+3)=(x+1)(x+2)(x+3)
(x+2)[x(x+3)+(x+3)]=(x+1)(x+2)(x+3)
(x+2)(x+3)(x+1)=(x+1)(x+2)(x+3)∨x∈R