Question

|x-2| + |4-2x| = |2-x| + 4

Answer 1

Sa ne amintim o propietate a modulului;
|x|=|-x|
atunci
|x-2|=|-(x-2)|=|2-x|, termeni care, avand acelasi semn in fata modulului, si anume '+" , se reduc

si relatia devine
|4-2x|=4 sau
|2x-4|=4 sau impartind cunumarul pozitiv 2 , care poate fi scos din primuil modul
pt ca |2x-4|=|2(x-2)|=2|x-2|
deci, dupa impartirea cu 2, avem
|x-2|=2

care duce la rezolvarea celor 2 ecuatii cunoscute
x-2=2⇒x=4
si x-2=-2⇒x=0
S={0;4}


verificare
pt x=0
|-2|+|4|=|2|=4 adevarat


ptx=4
|2|+|-4|=|-2|+4. adevarat