Question

x=2^73+2^74+2^75+.....+2^80 divisibil cu 10​

Answer 1

x = 2^73 + 2^74 + 2^75 + 2^76 + 2^77 + 2^78 + 2^79 + 2^80 =

= 2^73 × (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 + 2^7) =

= 2^73 × (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128) =

= 2^73 × 255 =

= 2^73 × 3 × 5 × 17 =

= 2^72 × 2 × 3 × 5 × 17 =

= (2^72 × 3 × 17) × 10

Am scris numărul x ca un produs de factori, dintre care un factor este 10.

Atunci numărul x este divizibil cu 10.