Question

x^2 -x -7=0
calculati delta si x1 si x2
: x1^2 +x2^2 +x1x2

Answer 1

Explicație pas cu pas:

x^2-x-7=0

a=1; b=-1; c=-7

Delta este:

Δ=b²-4ac

Δ=(-1)²-4*1*(-7)=1+28=29

Radacinile sunt:

x1=(-b+√Δ)/2a=(1+√29)/2

x1=(-b-√Δ)/2a=(1-√29)/2

Expresiei x1^2 +x2^2 +x1x2 ii vom determina valoarea folosim relatiile lui Viete.

x1+x2=-b/a=1/1=1

x1x2=c/a=-7/1=-7

Stim ca a^2+b^2=(a+b)^2-2ab. Folosim aceasta formula si expresia devine:

x1^2 +x2^2 +x1x2=(x1+x2)^2-2x1x2+x1x2=(x1+x2)^2-x1x2=Si inlocuim cu valorile de mai sus=1^2-(-7)=1+7=8.