Question

x^2+y^2- 2x-4y+5=0 media aritmetica a nr x și y=?

Answer 1

Salut,

Scriem membrul stâng așa:

x² -- 2x + 1 + y² -- 4y + 4 = 0, sau

x² -- 2·x·1 + 1² + y² -- 2·y·2 + 2² = 0 sau

(x -- 1)² + (y -- 2)² = 0.

Am folosit formula de calcul prescurtat:

a² -- 2ab + b² = (a -- b)².

Avem o sumă de 2 pătrate perfecte care este egală cu 0. Având în vedere că orice pătrat perfect este mai mare sau egal cu 0, înseamnă că în această situație nu putem avea decât:

(x -- 1)² = 0, deci x = 1.

(y -- 2)² = 0, deci y = 2.

Media lor aritmetică este:

Ma = (x + y)/2 = (1 + 2)/2 = 3/2.

Ma = 3/2.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.