Question

x=25la puterea 40 :5la puterea 78

Answer 1

Răspuns:

25 la puterea 40 =5la puterea 80

25 la puterea 40÷5la puterea 78 =5 la puterea80 ÷5 la puterea 78 =5 la puterea 2 =25

Answer 2

Răspuns:

Rezultatul calculului este 25.

Explicație pas cu pas:

Pentru a putea rezolva acest exercițiu, trebuie să cunoaștem următoarele formule:

• $a^{x}$ ÷ $a^{y}$ = $a^{x-y}$

• Dacă ambele numere au aceeași bază dar exponenți diferiți, în momentul în care le împărțim se va păstra baza și se vor scădea exponenții.

• $(a^{x})^{y}$ = $a^{x*y}$

• Când vrem să ridicam o putere la altă putere, copiem baza și înmulțim exponenții.

Ne folosim inițial de cea de-a doua proprietate.

25 se mai poate scrie și ca $5^{2}$, deci $25^{40}$ va fi egal cu $(5^{2})^{40}$, adică $5^{2*40}$, obținând astfel rezultatul $5^{80}$.

Ne folosim apoi de-a doua proprietate.

$5^{80}$ ÷ $5^{78}$ = $5^{80-78}$ = 5², care este egal cu 25.

- Lumberjack25