Question

(x-3)^2-(x+1)^2+3(x-2)(x+2)​

Answer 1

Răspuns:

3x^2 - 8x - 4

Explicație pas cu pas:

E(x) =

(x-3)^2-(x+1)^2+3(x-2)(x+2)​ =

(x-3-x-1)(x-3+x+1) + 3(x-2)(x+2) =

-4(2x-2) + 3(x^2 - 4) =

-8x + 8 + 3x^2 -12 =

3x^2 - 8x - 4.

 Se mai poate scrie aceasta ultima expresie ca produs de factori, dupa calcularea radacinilor trinomului de gradul 2 atasat.

3x^2 - 8x - 4 = 0

x1,2 = (4+-rad(16+12))/3 = (4+-rad28)/3 = (4+-2rad7)/3

si astfel putem scrie

E(x) = 3(x-x1)(x-x2)

dar nu mi se pare o expresie "frumoasa" si prefer sa o las sub forma

E(x) = 3x^2 - 8x - 4.