Matematică, întrebare adresată de SAlexandru11, 9 ani în urmă

X^3 - 4x = 0
Care este suma solutiilor reale ?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de MFM

x³-4x=0

x(x²-4)=0

x1=0

x²-4=0 ⇒

x2,3=+/- √4

x2=-2

x3=+2

solutii x={-2,0,2}

S=-2+0+2=0

Răspuns de Rayzen

$x^3-4x = 0 \Rightarrow x(x^2-4) = 0 \\ \\ x_1 = 0 ~\text{sau } x^2-4 = 0 \Rightarrow x^2 = 4 \Rightarrow x = \pm 2\Rightarrow x_2 = -2, x_3 = 2\\ \\ S = x_1+x_2+x_3 =0+2-2 = 0 \Rightarrow \boxed{S=0}$

GreenEyes71: Cea mai rapidă și mai simplă soluție se face cu relațiile lui Viete, cred că asta urmărește enunțul, dar Alexandru nu a scris asta.

Rayzen: De fapt, asta am vrut să fac și eu inițial, dar nu avem de unde să știm că toate cele 3 soluții sunt reale. în enunt se cere suma soluțiilor reale, de aceea, ca să fi folosit relațiile lui Viete trebuia mai întâi să demonstrăm că toate soluțiile sujt reale, ceea ce ar fi complicat exercițiul.

Rayzen: sunt*

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Limba română, 8 ani în urmă

Lucraţi în perechi! Priviți imaginea. Scrieți propoziții în care să folosiți virgula pentru a separa cuvintele unei enumerări.

Matematică, 8 ani în urmă

a 2 supra 5 plus 3 supra 10 b-2 supra 9 plus 2 supra 3 c 3 supra 4 plus 5 supra 8 d 7 supra 8 plus 1 supra 2 e 1 supra 2 plus 1 supra 4 b 3 supra 10 plus 2 supra 5 g 1 supra 6 plus 2 supra 3 c 3 supra 5 plus 1 supra 20...

Informatică, 8 ani în urmă

Se va crea un program care citeste un caracter de la tastatura si il afiseaza daca acesta este vocala.

Limba română, 9 ani în urmă

imi creati va rog fumos o compunere despre ora de romana. Atentie trebuie sa aiba expozitiune, intriga, desfasurarea actiunii, punctul culminant si deznodamantul. Cam 25-30 de randuri...