Question

X+3 supra 3 + x+7 supra 5 + x+11 supra 7+ x+ 19 supra 11+ x+23 supra 13= 10.
Determinați nr. X.

Answer 1

( x + 3) /3 + ( x + 7) /5 + ( x + 11) / 7 + ( x + 19) / 11 + ( x + 23) /13 = 10
1) calculezi numitorul comun,
   N.C. =  3·5·7·11·13= 15·77·13= 1155·13 = 15015
2) 5005( x + 3) / 15015 + 3003( x + 7) / 15015 + 2145( x + 11) / 15015 +
   + 1365( x + 19) / 15015 + 1155( x + 23) /15015
   = ( 5005 x+ 5005·3 + 3003x + 3003·7 + 2145x + 2145·11 + 1365x + 1365·19 +
       + 1155x + 1155·23) / 15015
   = ( 12673x + 15015 + 21021 + 23595 + 25935 + 26565) / 15015
   = ( 12673x + 112131) / 15015 = 10
12673x + 112131 = 15015·10
12673x = 150150 - 112131
12673x = 38019
x = 38019 : 12673
x = 3
Sper ca ti-am fost de ajutor!