Question

|x-3|=x-3
și alta ecuție:|x-3|=3-x

Answer 1

$Prima\ ecuatie: \\ |x-3|=x-3\Rightarrow x \geq 3;\ x\in[3;\infty)\\ \\ A\ doua\ ecuatie:\\|x-3|=3-x\Rightarrow x \leq 3;\ x\in (-\infty;3]$

Answer 2

Valoare absoluta a intrat in ecuatia:
Ix-3I=x-3
Ștergeți barele cu valoare absolută prin divizarea ecuația în două cazuri ei, una pentru cazul pozitive și celălalt pentru cazul negativ. Termenul valoare absolută este
|x-3|
Pentru cazul Negativ vom folosi -(x-3) 
Pentru cazul pozitiv vom folosi (x-3) 
Pentru caz pozitiv:
(x-3)=x-3
0x=0
Fals, nu exista solutie pentru caz pozitiv.
Pentru caz negativ:
-(x-3)=x-3
-x+3=x-3
-2x=6
x=3
Solutia pentru cazul negativ
Atunci când o ecuație valoare absolută are doar o singură soluție, această soluție trebuie să fie verificate:
Egalitatea este  |x-3| = x-3 
Soluția este  x = 3 
Vom verifica soluția de conectându-l pentru X 
 |(3)-3| = (3)-3 
În partea stângă este egală cu   (0) 
Pe partea dreaptă este egală cu   (0) 
Cele două părți sunt egale! 
Raspuns:
x=3
Valoarea absoluta a intrat in ecuatie:
Ix-3I=3-x
Ștergeți barele cu valoare absolută prin divizarea ecuația în două cazuri ei, una pentru cazul pozitive și celălalt pentru cazul negativ. Termenul valoare absolută este
 |x-3|
 Pentru cazul Negativ vom folosi -(x-3) 
Pentru cazul pozitiv vom folosi (x-3) 
Pentru caz negativ:
-(x-3)=3-x 
-x+3=3-x
0x=0
Fals, Nu există o soluție pentru cazul negativ
(x-3)=3-x 
2x=6 
x=3
Care este soluția pentru caz pozitiv
Atunci când o ecuație valoare absolută are doar o singură soluție, această soluție trebuie să fie verificate:
Egalitatea este  |x-3| =3-x 
Soluția este  x = 3 
Vom verifica soluția de conectându-l pentru X 
|(3)-3|=3-3
În partea stângă este egală cu  (0)
Pe partea dreaptă este egală cu  (0) 
Cele două părți sunt egale!
Raspuns:
x=3