Matematică, întrebare adresată de ana10101, 9 ani în urmă

x+3x+5x+...+27x+126=2x+4x+6x+...+28x rezolavati ecuatia

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de alitta

x+3x+5x+...27x = x(1+3+5+...+27) = x*[(27+1)/2]² = x * 14² = 196 x
2x+4x+6x+...+28x =2x(1+2+3+...+14)= 2x*(14*15:2) = 210 x

⇒ 196x + 126 = 210x ⇒ 126 = 14x deci: x = 9 .

Răspuns de frunza65

rezolvam membrul drept x+3x+5x+...+27x+126 dam factor comun x
x(1+3+5+...+27)+126 obs ca in paranteza avem suma de nr impare .din sirul nr nat scadem nr pare adica
(1+2+3+...+27)-(2+4+6+...+26)=27*28/2-2(1+2+3+...+13)=27*14-2*13*14/2=
=27*14-13*14=378-182=196
am folosit formula pentru suma nr nat n(n+1)/2
membrul drept: 196x+126
rezolvam membrul stang
2x+4x+6x+...+28x=2x(1+2+3+...+14)=2x*14*15/2=x*14*15=210x
scriem ecuatia
196x+126=210x 126=210x-196x 126=14x x=126/14 x=9

ana10101: dacă formula este n(n+1):2 dece mai trebuie să mai înșiriuim și numerele pare

ana10101: dece nu e suficient 27•27+1:2

frunza65: formula este pentru toate nr nat 1,2,3...n, deci pare si impare. se invata la scoala

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

Va rog ajutați-mă urgent...

Limba română, 8 ani în urmă

1. Conţin hiat toate cuvintele din seria a. muzeele, ii b. inspirație, tabloul c. numeroase, secolului d. august, muzeul...

Chimie, 8 ani în urmă

Intre cre fel de substante poate avea loc reactia de combinare?