Question

x^4 = -1 x apartine numerelor complexe
va rog cat de repede posibil

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

V = radical

Ca x^4 = -1 , ar trebui ca x^2 = i   (1)

x = a+bi

x^2 = (a+bi)^2 = a^2 +2abi -b^2 = i = 0 + 1*i

a^2 - b^2 = 0   ->  a=b

si 2ab = 1   -> 2a^2 = 1 ; a = V(1/2) = V2/2

a = V2/2

b = V2/2

x = V2/2  + V2/2 * i