x^4 + 4x^3 + ax^2 + 4x + 1 =0
carui interval apartine a a.i. toate radacinile sunt reale
albastruverde12:
Indicatie: Este o ecuatie reciproca.
mersi, am facut una azi, imi ajunge...
Eu am rezolvat bine?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
x⁴+4x³+ax²+4x+1=0 l: x²
x²+4x+a+4/x+1/x²=0
(x²+1/x²) + 4(x+1/x) + a = 0
Notam (x+1/x)=t ⇒ (x²+1/x²) = t²-2
t²-2+4t+a=0
t²+4t+a-2=0
Δ=b² - 4ac = 16 - 4a +8 > 0 ⇒ 4a > 24 ⇒ a > 6 ⇒ a ∈ (6, +∞)
x⁴+4x³+6x²+4x+1=0
x²+4x+a+4/x+1/x²=0
(x²+1/x²) + 4(x+1/x) + a = 0
Notam (x+1/x)=t ⇒ (x²+1/x²) = t²-2
t²-2+4t+a=0
t²+4t+a-2=0
Δ=b² - 4ac = 16 - 4a +8 > 0 ⇒ 4a > 24 ⇒ a > 6 ⇒ a ∈ (6, +∞)
x⁴+4x³+6x²+4x+1=0
Ai gresit in penultimul rand: Ar fi rezultat 4a<24.
Si chiar si cu aceasta corectura, solutia nu ar fi completa!
Tu ai pus conditia ca ecuatia aceea in t sa aiba solutii, ok, dar sa nu uitam cine este t.
t=x+1/x.
Deci se mai impune conditia ca aceasta ecuatie sa aiba radacini.
Si chiar si cu aceasta corectura, solutia nu ar fi completa!
Tu ai pus conditia ca ecuatia aceea in t sa aiba solutii, ok, dar sa nu uitam cine este t.
t=x+1/x.
Deci se mai impune conditia ca aceasta ecuatie sa aiba radacini.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă