Question

x=4+8+12+...+196 este X sau nu patrat perfect

Answer 1

Răspuns:

x=4(1+2+3+...+49)

x=4((49x50):2)

x=4x1225

x=4900

radical din 4900=70

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x=4+8+12+...+196

4=4×1

8=4×2

12=4×3

.....

196=4×49

x=4+8+12+...+196=4(1+2+3+...+49)=2²(1+2+3+...+49)=2²(1+2+3+..47+48+49)

Se observa ca suma numerelor consecutive de la 1 la 49 poate fi grupata astfel:

- primul cu ultimul numar (1+49)

- al doilea cu penultimul (2+48)

- al treilea cu ante-penultimul  (3+47) si asa mai departe

Toate aceste sume intermediare sunt egale cu 50 si avem 25 de astfel de sume.

Deci:

x=4+8+12+...+196=2²(50×25)=2²×2×25×25=2³×5²×5²=2³×25²

x nu este un patrat perfect