Question

X-a
S6. Fie f:R\{a} → R, f(x) =
-2 +2bx +5
Să se determine a, b ER pentru
care funcția f admite puncte de extrem punctele x =-1și x = 3
87. Se dă funcția f:RR, f(x) = mx 3 + nx2 + p(x +1). Să se determine
min, p ER pentru care punctul A(1,1) este punct de extrem al graficului funcției,
iar tangenta la graficul funcției f în punctul B(0,p) formează cu axa Ox un unghi
cu măsura de 45°.
x' + ax + b
S8. Se consideră funcția f:R\{b} → R, f(x) =
Să se studieze
x - b
monotonia funcției f şi să se determine punctele de extrem, ştiind că dreptele
x=1și y = x +4 sunt asimptote ale funcției f.

AJUTAȚI-MĂ, VĂ ROG!​

Answer 1

Răspuns:

S6.Calculezi  derivata , PUi conditia   ca  aceasta   sa  se  anuleze in punctele  -1 si 3

f `(x)=[(2x+2b)(x-a)-(x²+2bx+5)*1]/(x-a)²=

[2x²+2bx-2ax-ab-x²-2bx-5)/(x-a)²=

(x²-2ax-ab-5)/(x-a)²=

Pui conditia   ca  f `(-1)=0 Si f `(3)=0

Adica  numaratorul sa fiee  0 in punctele  specificate

conform relatiilor  lui Viett

x1+x2=-S

x1*x2=p=>

-1+3=2a  => 2=2a  a=1

-1*3=-ab-5

-3=-b-5

-3+5= -b

2=b

(a,b)=(1,2)

Deoarece  numaratorul e  functie  de   gradul 2  aceasta  isi  schimba semnul sde-o parte  si  de  alta  a  radacinilor

Explicație pas cu pas: