Question

x apartine N astfel incat x²+x= 2(1+2+3+...+2021)​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2*(1 + 2 + 3 + ... + 2021) = 2*2021*2022/2 = 2021*2022

x^2 + x = 2021*2022

x(x + 1) = 2021*(2021 + 1)

x = 2021

Answer 2

Răspuns:

x=2021

Explicație pas cu pas:

x+$x^{2}$=2*(1+2+3+...+2021)

1) Suma lui Gauss: 1+2+3+...+n = n(n+1)/2

x+$x^{2}$=2* (2021*2022)/2 = 2021*2022 = 2021(2021+1)

2) Dăm factor comun:

x+$x^{2}$= x(x+1)

⇒x(x+1) = 2021(2021+1)

⇒x=2021, apartine N

Sper că te-am ajutat! :)

------------------------------------------------------------------

Problema 2 (Din comentariu)

X apartine Z

|2x-1|<19

-19<2x-1<19

-18<2x<20

-9< x < 10

-8≤x≤9

----------

Dacă |-3|*x = x.  3*x = x

⇒ 27≥x≥-24 (x e număr întreg) (relația a fost înmulțită cu modul din -3, care e 3)