Question

x=? astfel încât următori radicali sa aiba sens (sau sa fie definiți sau sa existe) va rog dau coroana!
1)
$\sqrt[6]{ \frac{1 - 3x}{3x + 1} }$
2)
$\sqrt{x {}^{2} - 5 }$
​

Answer 1

Răspuns:

1) indiicele radicalului este un numar par adica 6.Pui conditia ca numarul de syub radical sa fie par

1-3x)/(3x+1)≥

1-3x=0 x=1/3 Pt x>1/3 numaratorul e negativ .Pt x<1/3 numaratorul e pozitiv

3x+1≠0

x≠-1/3

Pt x> -1/3 numitorul e pozitiv.Pt x< -1/3 numitorul e negtiv

Tabel de semne

x l-∞ -1/3 1/3 +∞

__________________________________________---

1-3xl + + + + + + + + 0- - - - - -

___________________________________________

3x+1l- - - - - -0 + + + + + + + + +

_______________________________________________
(1-3x)/(3x+1)l- - - - - l+ + + + ) - - - - -

Alegii intervalul pozitiv (-1/3, 1/3] In -1/3 numitorul e 0 deci fractia nu exista

2_______________________________

Pui conditia ca x²-5≥0

x²-5=0

x²=5

x=±√5
Numarul este pozitiv in afara radacinilor si negativ intre radacini

Deci x∈(-∞,-√5]U[√5,+∞)

Explicație pas cu pas: