Question

x compus y= xy-x-y+2. a) Cculati 1 compus 2016 b) Arătați ca x compus y= (x-1)(y-1)+1 oricare ar fi x,y aparține R c) Demonstrați că elementul neutru al "*" este e=2

Answer 1

Răspuns

a) 1 * 2016 = 2016-1-2016+2 = -1+2 = 1

b) x * y = (x-1)(y-1)+1 = xy-x-y+1+1=xy-x-y+2

c) x * e = e * x = x

x * e = ex-x-e+2

e * x = ex-e-x+2

sunt comunitative si putem face:

x * e = x

ex-x-e+2=x

ex-e-2x+2=0

ex-e=2x-2

e(x-1)=2(x-1) [se simplifica x-1 cu x-1]

e = 2