x k 3. Fie funcția f: R* → R*, f (x) = k/x a) Aflați k, dacă punctul A (2;5) aparţine graficului funcţiei. b) Construiți graficul funcției f. c) Stabiliti semnul functiei f. d) Precizați monotonia funcției f.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
f(x)=k/x
a)f(2)=k/2=5=>k=10
b)f:R*->R
f(x)=10//x
graficul nu intersecteaza repwrul Oxy
x_>±∞limf(x)=10/±∞=0
Limite laterale in 0
x->0 x<0=lim 10/-0= -∞
x->0 x>0 lim 10/+0=+∞
derivata intai
f `(x)=-10/x²<0
functia strict descrecatoare
Tabel de variatie
x l -∞..............................0...................+∞
---------------------------------------------------____
f `(x) l- - - - l- - - - -
_______________________________________
f(x) l0 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\-∞l+∞///////////////////////////0
FUNCTIA E NEGATIVA PE intervalul (-∞,0) si pozitiva pe (0,+∞)
d) functia e monoton descrescatoare pe R* deoarece derivata intai e negativa
Iti trimit imediat graficul
Explicație pas cu pas:
