Question

(x la a 2+x+1)(x la a 2+x+2)-12=0

Answer 1

$\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12=0$

$x^4+2x^3+4x^2+3x-10=0$

$\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+x+5\right)=0$

$x-1=0:\quad x=1$

$x+2=0:\quad x=-2$

$x^2+x+5=0:\quad x=-\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{19}}{2},\:x=-\frac{1}{2}-i\frac{\sqrt{19}}{2}$

Sper că te-am ajutat!

Succes!

Answer 2

Răspuns:

S={-2; 1}

Explicație pas cu pas:

(x la a 2+x+1)(x la a 2+x+2)-12=0  (1)

Notăm x²+x+1=y. Din (1), ⇒y·(y+1)-12=0, ⇒y²+y-12=0, Δ=1²-4·1·(-12)=1+48=49.

y1=(-1-7)/2=-4,  y2=(-1+7)/2=3

Deci x²+x+1=-4  (2)  sau  x²+x+1=3 (3)

Din (2), ⇒x²+x+5=0, Δ=1²-4·1·5=1-20=-19<0, deci (2) n-are soluții reale.

Din (3), ⇒x²+x-2=0, Δ=1²-4·1·(-2)=1+8=9,  x1=(-1-3)/2=-2,  x2=(-1+3)/2=1.

Deci S={-2; 1}.