Question

x la a doua - 8x + 25 = 0

Answer 1

a=1,b=-8,c=25
Δ=b²-4ac
  =-8²-4×1×25
  64-100=-36
plus minus radical din delta supra 2a

x1=24
x2=-24

Answer 2

Forma generala a ecuatiei de gradul doi este: ax²+bx+c=0

Avem 2 solutii: x=(-b+√(b²-4ac))/(2a) si x=(-b-√(b²-4ac))/(2a).

In cazul acesta a=1, b=-8, c=25.

x=(-(-8)+√(-8²-4*1*25))/(2*1)

Simplificam expresia: -(-8)=8, 2*1=2, -8²=64, 4*1*25=100

=>(8+ √(64-100))/2=(8+ √(-36))/2

Pentru √(-36) aplicam regula radicalilor: √(-a)=√(-1)√(a), unde √(-1)=i

=>(8+√36i)/2

√36=6 =>(8+6i)/2

Rescriem expresia sub forma: (2*4+2*3i)/2, unde factor comun pentru 2*4+2*3i este 2

=>(2*(4+3i))/(2)=4+3i

x=(-b+√(b²-4ac))/(2a)=4+3i

Urmand acelasi model de calcul si pentru a doua solutie, avem:

x=(-b-√(b²-4ac))/(2a)=4-3i

Solutiile ecuatiei sunt: 4+3i si 4-3i