Question

(x la patrat +5x) (x la patrat +5x+2) +1 este patrat perfect pentru orice x apartine  N

Answer 1

inlocuim pe x²+5x  cu a si avem
a(a+2)+1
a²+2a+1  si avem dezvoltare de binom
(a+1)²=(x²+5x+1)²

Answer 2

$(x^2+5x)[(x^2+5x)+2]+1=(x^2+5x)^2+2\cdot(x^2+5x)+1=$

$=[(x^2+5x)+1]^2=(x^2+5x+1)^2$