Question

x la puterea 2 - 3x-10=0
2x la puterea 2 + 7x-8=0
-x la puterea 2 + 10x+2=0
Heeeelp!

Answer 1

a.        Δ = 9 + 40 = 49 
           x₁ = ( 3 -7 ) /2 = - 2                        x₂ = ( 3 + 7) /2 =  5 
b.          Δ = 49  + 64 = 113
             x₁ = ( -7 - √113) / 4                       x₂= ( -7 + √113 ) / 4 
 c.           x²  - 10x - 2 = 0
            Δ = 100 + 8 = 108                      √Δ=√108 = √36√3 = 6√3
            x₁ = ( 10 - 6√3 ) / 2 = 5 -3√3             x₂ = 5 + 3√3
                               

Answer 2

$\displaystyle a).x^2-3x-10=0 \\ a=1,b=-3,c=-10 \\ \Delta=b^2-4ac=3^2-4 \cdot 1 \cdot (-10)=9+40=49\ \textgreater \ 0 \\ x_1= \frac{3+ \sqrt{49} }{2 \cdot 1} = \frac{3+7}{2} = \frac{10}{2} =5 \\ \\ x_2= \frac{3- \sqrt{49} }{2 \cdot 1} = \frac{3-7}{2}= \frac{-4}{2} =-2$

$\displaystyle b).2x^2+7x-8=0 \\ a=2,b=7,c=-8 \\ \Delta=b^2-4ac=7^2-4 \cdot 2 \cdot (-8)=49+64=113\ \textgreater \ 0 \\ x_1= \frac{-7+ \sqrt{113} }{2 \cdot 2} = \frac{-7+ \sqrt{113} }{4} \\ \\ x_2= \frac{-7- \sqrt{113} }{2 \cdot 2} = \frac{-7- \sqrt{113} }{4}$

$\displaystyle c).-x^2+10x+2=0 \\ a=-1,b=10,c=2 \\ \Delta=b^2-4ac=10^2-4 \cdot (-1) \cdot 2=100+8=108\ \textgreater \ 0 \\ x_1= \frac{-10+ \sqrt{108} }{2 \cdot (-1)} = \frac{-10+6 \sqrt{3} }{-2} = \frac{-2(5-3 \sqrt{3} )}{-2} =5-3 \sqrt{3} \\ \\ x_2= \frac{-10- \sqrt{108} }{2 \cdot (-1)} = \frac{-10-6 \sqrt{3} }{-2} = \frac{-2(5+3 \sqrt{3} )}{-2} =5+3 \sqrt{3}$