Question

x(la puterea 2) - 4xy + 5y(la puterea 2) =169

vă rog mult ajutați-mă

Answer 1

$x^2-4xy+5y^2=169 \\ x^2-4xy+4y^2+y^2=169 \\ (x-2y)^2=169-y^2=13^2-y^2=(13-y)(13+y)$
Obținem sistemul de ecuații:
$\left \{ {{x-2y=13-y} \atop {x-2y=13+y}} \right.$
Adunând ecuațiile, rezultă că:
$2x-4y=26 \\ x-2y=13$
(Am simplificat prin 2) 
Înlocuind într-o ecuație, rezultă că: 
$x-2y=x-2y-y \\ -2y=-3y \\ y=0$
⇒ $x=13$