Question

x € nr nat. ( x+ 1 ) l ( x+8 ) ​

Answer 1

Răspuns:

x={0,6}

Explicație pas cu pas:

x+1 divide pe x+8 dacă $\frac{x+8}{x+1}$ este număr natural

Îl scriem pe x+8 ca fiind x+1 + 7

$\frac{x+1}{x+1} + \frac{7}{x+1}$ trebuie să fie număr natural. Primul raport este egal cu 1, este număr natural. Studiem raportul 7:(x+1). Pentru ca acest raport să fie număr natural, trebuie ca x+1 să fie divizor al lui 7. Singurii divizori ai lui 7 sunt 1 și 7.

Avem două soluții:

1. x+1 = 1, de unde x=0

2. x+1 = 7, de unde x=6

Answer 2

x+1/x+8
x+1/x+1
Le scadem:x+1/7⇒x+1∈D7
x+1∈{1,7,-1,-7}
x∈{0,6,-2,-8}
x∈N⇒x∈{0,6}