Question

x patrat -4x +m+2 >=0
Sa se afle m

Answer 1

Salut,

f(x) = x² -- 4x + m + 2.

Coeficientul lui x² este 1 > 0, deci parabola asociată funcției are "brațele" orientate în sus.

Pentru ca f(x) ≥ 0, trebuie ca Δ ≤ 0 (vezi forma canonică a funcției de gradul al II-lea).

Δ = b² -- 4ac = (--4)² -- 4·1·(m + 2) ≤ 0, sau 16 -- 4(m+2) ≤ 0 | : 4, sau

4 -- m -- 2 ≤ 0, deci m ≥ 2, adică m ∈ [+2, +∞).

A fost greu ?

Green eyes.