Question

X patrat+y patrat=38
X+y=8
X,y=?

Answer 1

x² + y² = 38 
daca   x + y = 8                   ⇒ ( x + y)² = 8²         ;
                                                 x² + 2xy + y² = 64 
                                                     38 + 2xy = 64 
xy = 13 
x + y = 8        ⇒   y = 8 - x 
x · ( 8 -x) =13
x²  - 8x + 13 = 0 
Δ = 12         ;   √Δ = √12 = 2√3 
x₁ = ( 8 - 2√3) /2 = 4 - √3                              y₁ = 4 + √3 
x₂ = 4 + √3                                                  y₂ = 4 - √3