Question

x=? pentru care are sens expresia E(x) = ∛$\frac{x-1}{x+2}$ + √$x^{2}$-4x+3

Am rezolvat așa, doar că nu știu dacă e bine și mă încurc la tabelul de semne și la intervalul în care se găsește x.

Answer 1

Presupun ca exercitiul complet cere x=nr. real!

Primul termen are sens daca numitorul este diferit de zero: x+2≠0   deci x≠ -2, adica x∈R-{-2}

Nu mai avem alta conditie, deoarece fiind radical indice 3(deci impar) expresia de sub radical nu trebuie sa fie numai pozitiva!

Al doilea termen are sens doar daca x²-4x+3≥0, adica x trebuie sa fie situat in intervalul dintre radacinile 1 si 3, inclusiv acestea   deci x∈[1,3]

Tinand cont si de prima conditie avem

x∈[1,3]