Question

x=radical din 300+2 radical din 192-3 radical din 675-radical din 108
y=Radical din 432+2 radical din 588-3 radical din 1200+15 radical din 12
Calculati suma , diferenta , produsul si catul numerelor

Answer 1

x = √300 + 2√192 - 3√675 - √108

x = 10√3 + 2×8√3 - 3×15√3 - 6√3

x = 4√3 + 16√3 - 45√3

x = -25√3

y = √432 + 2√588 - 3√1200 + 15√12

y = 12√3 + 2×14√3 - 3×20√3 + 15×2√3

y = 12√3 + 28√3 - 60√3 + 30√3

y = 10√3

suma

x+y = -25√3+10√3 = -15√3

diferența

x-y = -25√3 - 10√3 = -35√3

produsul

x×y = -25√3 × 10√3 = -250×3 = -750

câtul / raportul

x/y = -25√3 / 19√3 = -25/10 = -5/2

Answer 2

$\it x=\sqrt{300}+2\sqrt{192}-3\sqrt{675}-\sqrt{108}=\sqrt3(\sqrt{100}+2\sqrt{64}-3\sqrt{225}-\sqrt{36})=\\ \\ \\ =\sqrt3\cdot(10+16-45-6)=\sqrt3\cdot (-25)=-25\sqrt3\\ \\ \\ y=\sqrt{432}+2\sqrt{588}-3\sqrt{1200}+15\sqrt{12}=\sqrt3(\sqrt{144}+2\sqrt{196}-3\sqrt{400}+15\sqrt4)\\ \\ =\sqrt3\cdot(12+28-60+30)=\sqrt3\cdot 10=10\sqrt3$

$\it x+y=-25\sqrt3+10\sqrt3=-15\sqrt3\\ \\ x-y=-25\sqrt3-10\sqrt3=-35\sqrt3\\ \\ x\cdot y=-25\sqrt3\cdot10\sqrt3=-250\cdot3=-750\\ \\ x:y=(-25\sqrt3):(10\sqrt3)=\dfrac{-25\sqrt3}{10\sqrt3}=-\dfrac{25}{10}=-2,5$