Question

x+x+1/2+x+2/3+...+x+2015/2016=2016 x apartine lui R

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x+

x+1/2 +

x+2/3 +

- - - -

x+2015/2016 = 2016, adica

2016x + 1/2 + 2/3 + - - - + 2015/2016 = 2016 si notam suma fractiilor din membrul stang cu A. Evident, A ∈ R, ca suma FINITA de numere reale.

 Deci avem:

2016 x = 2016 - A, unde evident 2016 - A ∈ R, ca diferenta de doua numere reale. Fie B = 2016 - A.

x = B/2016 ∈ R.

Q.E.D.