Question

X={x ∈ IN / 6 · 2ˣ + 2ˣ⁺¹ este patrat perfect }

Answer 1

n = 6 · 2ˣ + 2ˣ⁺¹ - p. p. Notăm cu a = 2ˣ => n = 6a + a•2 = 8•a = 8• 2ˣ = 2^(x+3) este p.p numai dacă x+3 este multiplu de 2 sau altfel spus număr par => x + 3 =2k => x = 2k - 3, k din IN => x = 2•(k-1) - 1 => condiția este îndeplinită dacă x este număr impar => X={1,3,5,7,...}