Question

{x}=-x

{x} e partea fracționară
Cum pot să rezolv? Trebuie să imi dea -1/2 și 0

Answer 1

{x} = -x

x - [x] = -x

[x] = 2x

u-1 < [u] ≤ u (Inegalitatea părții intregi.)

x-1 < 2x ≤ x |-x

-1 < x ≤ 0

⇒ x ∈ (-1,0]

Dar 2x = k ∈ ℤ ⇒ x = k/2, k ∈ {-1, 0}

(Singura posibilitate.)

⇒ x ∈ {-1/2, 0/2}

⇒ x ∈ {-1/2, 0}