Question

(√x + √x²)
Suma coeficientilor binomiali este 1024
Aflati termenul ce il contine pe x^-15
Ce fac?Multumesc!!

Answer 1

Suma coeficienților binomiali este egală cu 2ⁿ .

$\it 2^n = 1024 \Rightarrow 2^n = 2^{10} \Rightarrow n = 10$

Ultimul termen al dezvoltării (T₁₁) conține :

$\it (\sqrt{x^3})^{10} = (x^{\frac{3}{2}})^{10} = x^{\frac{3}{2}\cdot10} = x^{15}$

Observație:

Se poate folosi și formula termenului general al dezvoltării:

$\it T_{k+1} = C^k_{10} (\sqrt{x})^{10-k}\cdot(\sqrt{x^3})^k$