Question

x+y=3
x^(patrat)+x=y
Rezolvati sistemul

Answer 1

x+y = 3 ⇒ x= 3-y
x²+x = y

(3-y)² +3-y =y ⇒ 9-6y +y² +3-y -y =0 ⇒ y² -8y +12 =0

y² -8y +12 = 0
Δ = b²-4ac = 64-48 =16

x1,2 =( -b+/- √Δ) / 2a ⇒ x1 = (8+√16)/2 = 6
                                   x2 = (8-√16)/2 = 2

pentru x=6 ⇒ 6+y = 3 ⇒ y= -3
pentru x=2 ⇒ 2+y = 3 ⇒ y= 1