Question

x y și Z sunt invers proportionale cu
0,(3), 1/2 și 0,25 și 6x+2y-5z=60
a) Arată că y=50%z
b) Determina numerele x, y, z​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

✧ { x; y; z } i.p { 0,(3); 1/2; 0,25 }

x • 0,(3) = y • 1/2 = z • 0,25 = k =>

=> x • 0,(3) = k => x • 1/3 = k => x = k/1/3

=> y • 1/2 = k => y = k/1/2

=> z • 0,25 = k => z = k/0,25

6x + 2y - 5z = 60

6 • k/1/3 + 2 • k/1/2 - 5 • k/0,25 = 60

18k + 2 • k/1/2 - 5 • k/0,25 = 60

18k + 4k - 5 • k/0,25 = 60

18k + 4k - 20k = 60

22k - 20k = 60

2k = 60

k = 60 : 2

k = 30 =>

=> x = k/1/3 => x = 30/1/3 => x = 90

=> y = k/1/2 => y = 30/1/2 => y = 60

=> z = k/0,25 => z = 30/0,25 => z = 120

➷ Rezolvare:

a) Arată că y = 50% din z

y = 60, z = 120

60 = 50% din 120

60 = 50/100 • 120

60 = 50•120/100

60 = 6000/100

60 = 6000 : 100

60 = 60

b) Determină numerele x, y și z.

Numărul x este 90, numărul y este 60, iar numărul z este 120.

❃ Verificare:

6x + 2y - 5z = 60

6 • 90 + 2 • 60 - 5 • 120 = 60

540 + 2 • 60 - 5 • 120 = 60

540 + 120 - 5 • 120 = 60

540 + 120 - 600 = 60

660 - 600 = 60

60 = 60

Am notat linie de fracție cu ,,/''.

Succes!