Question

x *y=(x-1) (y-1)+1 rezolvați x*x=8​

Answer 1

Compunem de două ori şi rezolvăm ecuația.

x*x = (x-1)(x-1)+1 = (x-1)²+1

=> (x-1)²+1 = 8

x²-2x+1+1 = 8

x²-2x-6 =0

Delta = 4-4*1*(-6) = 4+24 = 28 > 0

x_1 = (2+2√7)/2 = 1+√7

x_2 = (2-2√7)/2 = 1-√7

Nu ai precizat pe ce interval, mulțime este definită legea de compoziție!

Dacă ar fi definită, spre exemplu, pe [1, infinit) atunci cea de-a doua soluție nu convine (este < 0); dacă ar fi pe |R, atunci ambele sunt soluții.