Question

x*y=(x-2)(y-2)+2 

calculati 1*2*3*....*2012*2013

*= lege de compozitie

Answer 1

(x-2)(x-2)+2=xy-2x-2y+4+2=xy-2x-2y+6=xy-2(x+y)+6  si o sa faci cu formula x*a=a si o sa ai xa-2(x+a)+12=a rezulta xa -2x -2a +6=a rezulta xa-2a-a=2x-6 rezulta a(x-3)=2(x-3) si rezulta ca a=2 rezulta ca 1*2*3*....*2012*2013=2