Question

x*y=xy-3x-3y+12 , a)arătați ca x*y=(x-3)(y-3)+3 b)arătați ca x*3=3*x

Answer 1

sper ca intelegi si ca te ajuta.

Answer 2

a) calcul direct
(x-3)(y-3)+3=xy-3x-3y+9=3=xy-3x-3y+12

b) FOLOSIM a) !!!!!!! ca sa nu inmultim , ca de aceea ni s-a dat a)

x*3= (x-3)(3-3)=3=0+3=3
 3*x=(3-3)(x-3)+3=0+3=3
sau
ca sa nu mai facekm si 3*x aratam ca legea " * " este comutativa
 folosind fie forma din ipoteza fie forma arata la punctul a)
adica faci y*x= (y-3)(x-3)+3=x*y, deci comutativa

Obs...de obicei forma a) este foarte utila (castigi timp si simplifici calcule) la dovedirea asociativitatii , aflarea elementului neutru sau a celui simetric si la un eventual punct c)de forma
calculati 0*1*2*....*2017  =?
 care va face ...3