Question

x*y=xy-5(x+y)+30. care este elementul neutru?​

Answer 1

Răspuns:

e = 6

Explicație pas cu pas:

$x*y = xy - 5(x+y) + 30\\ \\ x*e = e*x = x \iff xe - 5(x+e) + 30 = ex - 5(e + x) + 30 = x \\ \\ xe - 5x - 5e + 30 = xe - 5x - 5e + 30 = x \\ \\ xe - 5x - 5e + 30 = x\\ \\ e(x - 5) = 6x - 30\\ \\ e(x-5) = 6(x-5) \\ \\ e = 6$

Answer 2

Răspuns:

6, daca multimea de def il contine, pt ca nu ne-ai spus pe ce multime este definita legea

Explicație pas cu pas:

" se observa" ca

x*y = (x-5) (y-5)+5 si ca legea e comutativa...iti las tie "placerea" de ale demonstra  ambele afirmatii, asta daca vrei sa iei punctajul maxim la acest subpunct

prima nu e musai, vezi rezolvarea colegului, desi e buna daca iti cere asociativitatea sau ai nevoie de ceva pe la punctul c) dar a doua a este musai, altfel trebuie sa faci si e*x

atunci

x*e = (x-5)(e-5)+5=x, ∀x∈ Multimii de def.

(x-5)(e-5)=x-5

(x-5)(e-5)-(x-5)=0

(x-5)(e-5-1)=0

(x-5) (e-6)=0, ∀x..etc

e=6