Matematică, întrebare adresată de AlexandraMaria937, 8 ani în urmă

{x, y, z} i. p. {2,,3,4}

a)x+y-z=7
b) x+z-y=10
c) y+z -z=4

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Diamantdelacelini
0

Răspuns:

 \\  \\  \\  \\

Bună,

 \\  \\  \\  \\

{x,y,z} i.p cu {2,3,4}

  \frac{x}{ \frac{1}{2} }  =   \frac{y}{  \frac{1}{3}  }  =  \frac{z}{ \frac{1}{4} }  = k \\  =  > x =  \frac{k}{2}  \\ y =  \frac{k}{3} \\ z =  \frac{k}{4}

a)x + y - z = 7 \\  \frac{k}{2}  +  \frac{k}{3}   -  \frac{k}{4}  = 7 | \times 12  \\  6k + 4k - 3k = 84 \\ 7k = 84 \\  \blue{k = 12}  \\ x =  \frac{k}{2}  =  \frac{12}{2}  = 6 \\ y =  \frac{k}{3} =  \frac{12}{3} = 4 \\   z = \frac{k}{4}   =  \frac{12}{4} = 3

b)x + z - y = 10 \\  \frac{k}{2}  +  \frac{k}{4}  -  \frac{k}{ 3}  = 10 | \times 12 \\ 6k + 3k - 4k = 120 \\ 5k = 120 \\  \orange{ k = 24} \\  x =  \frac{k}{2}  =  \frac{24}{2}  = 12 \\ y =  \frac{k}{3}  =  \frac{24}{3} = 8 \\  z =  \frac{k}{4} =  \frac{24}{4}   = 6  \\  \\

La c) dacă ai vrut scrii :

y+z-z=4, atunci:

 \frac{k}{3}   +  \frac{k}{4}  -  \frac{k}{4}  = 10 \\  \frac{k}{ 3}  = 10 \\  =  >  \pink{k = 30}  \\ x =  \frac{k}{2}  =  \frac{30}{2}  = 15 \\  y = \frac{k}{3} =  \frac{30}{3}  = 10 \\  z =   \frac{k}{4}  = \frac{30}{4}  = 7.5   \\   \\

Dar dacă ai vrut scrii :

y+z-x=4 ,

 \frac{k}{3}  +  \frac{k}{4} -   \frac{k}{2}   = 4  |\times 12 \\  4k + 3k - 6k = 48 \\ \green{  k = 48} \\  x =  \frac{k}{2}   =  \frac{48}{2}  = 24 \\ y =  \frac{k}{3}  =  \frac{48}{3}  = 16 \\ z =  \frac{k}{4} =   \frac{48}{4}  = 12

 \\  \\  \\  \\

Sper te-am ajutat.


AlexandraMaria937: multumesc mult
AlexandraMaria937: :))
Diamantdelacelini: <3
Alte întrebări interesante