Question

X,Y,Z Invers Proportional 2,3,4
Aflati nr stiind ca XY + YZ + XZ =54

Answer 1

Răspuns:

Ai răspunsul.

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

[ x,  y,  z]  i. p.  [ 2, 3, 4 ]

=>  x/(1/2) = Y/(1/3) = Z/(1/4) = K ->   coeficient de proportionalitate

=> 2 x = 3 y = 4 z = k

<=>  x = k/2,   y = k/3  si   z = k/4

__________________________

xy + yz + xz = 54

( k/2)×k/3 + ( k/3) × k/4 + (k/2)× k/4 = 54

k²/6 + k²/12 + k²/8 = 54   [  × 24 pentru a elimina numitorul

-> cel mai mic multiplu comun al numitorilor 6,  12  si  8 este 24

4 k² + 2 k² + 3 k² = 54 × 24

9 k² = 54 × 24    [  :  9

k² = 6 × 24

k = √144    ⇒   k = 12

_________________

x = k/2 = 12/2    ⇒    x = 6

y = k/3 = 12/3    ⇒   y = 4

z = k/4 = 12/4    ⇒   z = 3