Question

X, y, z, t împărțite la 7 dau resturile 3,4,5 respectiv 6.ce rest obținem la împărțirea la 7 a numărului M=6x+5y+4z+3t

Answer 1

x:7=c1 r 3, x=7c1+3
y:7=c2 r 4, y=7c2+4
z:7=c3 r 5, z=7c3+5
t:7=c4 r 6, t=7c4+6
inlocuiesc in M
M= 6(7c1+3)+5(7c2+4)+4(7c3+5)+3(7c4+6)= 6*7c1+18+5*7c2+20+4*7c3+20+3*7c4+18=6*7c1+5*7c2+4*7c3+3*7c4+76
=7(6c1+5c2+4c3+3c4+10)+6
rezulta ca restul impartirii la 7 este 6 conform teoremei impartirii cu rest
M=7 *C+6