Question

x,y,z x supra y+z = y supra x+z= z supra x + y. 2x=x+z si x=y=z URGENT​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

x/(y+z) = y/(x+z) =z/(x+y)

=> x(x+z)=y(y+z ) =>x²+xz=y²+yz => x²+xz-y²-yz =0 => (x+y)(x-y)+z(x-y)=0 => (x-y)(x+y+z)=0

Cand produsul a 2 termeni este 0 inseamna ca unu dintre ei este 0

Deci avem :

x-y=0 => x=y

x+y+z=0 (aici trebuie sa imi spui daca lucrezi in Q+)

Facem ca la a doar ca cu x/(y+z)=z/(x+y) => x²+xy=z²+yz => x²-z²+xy-yz=0 => (x-z)(x+z)+y(x-z)=0 => (x-z)(x+y+z)=0 => x-z=0 => x=z

Deci x=z si x=y => x=z=y si 2x=x+z