Question

{X€z/2x patrat - 3x +1=0}={1}

Answer 1

Vrem sa determinam multimea {x ∈ Z | 2x² - 3x + 1 = 0}
Rezolv ecuatia 2x² - 3x + 1 = 0
2x² - 2x - x + 1 = 0
2x · (x - 1) - 1 · (x - 1) = 0
(2x - 1) (x - 1) = 0
Ultima relatie este echivalenta cu faptul ca 2x - 1 = 0 , x = 1/2 ; sau
                                                              x - 1 = 0 , x = 1.

Deoarece 1/2 ∉ Z (este nr. rational), rezulta ca singura solutie este 1.
Deci {x ∈ Z | 2x² - 3x + 1 = 0} = {1}.