X1+X2=2m+1 si delta=5. Sa se afle ecuatia de gradul 2
matepentrutoti:
x1+x2=-b/a
Si care este legatura cu delta intre s si p
x1*x2=c/a
Pentru a=1 se obtine x1+x2=-b si x1*x2=c
Pt a=1 avem c=m2-m-1 si b= 2m-1
x1+x2=-b=>b=-(x1+x2)=-(2m+1)
Delta=b2-4ac =>5=(2m+1)^2-4c=>c=[(2m+1)^2-5]:4
Da dar in cazul in care a este diferit de 1
a poate fi ales orice numar.
Multumesc
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
suma rad S= 2m+1
ec. gr.II x² - S · x + P =0 S = 2m +1
x₁ = ( -b +√ Δ ) /2a = ( - 2m -1 - √5 ) / 2·1
x₂ = ( -b -√ Δ ) / 2a = ( -2m -1 +√ 5 ) / 2·1
calculam P = x₁·x₂ = [ ( - 2m -1 - √5 ) / 2·1] ·[ ( - 2m -1 +√5 ) / 2·1 ]=
= [ 4 ·m² +2m +2m√5 +2m +1 +√5 -2m√5 - √5 -5] /4 = [4 m² +4m -4 ] / 4 =
= m² + m - 1
ec. x² - ( 2m +1 )· x +m² + m - 1 =0
ec. gr.II x² - S · x + P =0 S = 2m +1
x₁ = ( -b +√ Δ ) /2a = ( - 2m -1 - √5 ) / 2·1
x₂ = ( -b -√ Δ ) / 2a = ( -2m -1 +√ 5 ) / 2·1
calculam P = x₁·x₂ = [ ( - 2m -1 - √5 ) / 2·1] ·[ ( - 2m -1 +√5 ) / 2·1 ]=
= [ 4 ·m² +2m +2m√5 +2m +1 +√5 -2m√5 - √5 -5] /4 = [4 m² +4m -4 ] / 4 =
= m² + m - 1
ec. x² - ( 2m +1 )· x +m² + m - 1 =0
Ecuatia este x² - ( 2m +1 )· x +m² +m-1 =0
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă