Question

x1,x2 ale ecuatiei x^2-(2m-3)x+m-1=0 verifica egalitatea x1+x2-2*x1*x2=-1 , m aprartine lui R . Ma poate ajuta cineva ( si explica ca sa inteleg )

Answer 1

Ca sa rezolvi asta trebuie sa sti relatiile lui Viete care sunt asa :

x1+x2=S(Suma)

x1*x2=P(Produs)

x1+x2=$\frac{-b}{a}$

x1*x2=$\frac{c}{a}$

tu ai ecuatia x^2-(2m-3)x+m-1=0 unde coeficientul lui x este b=-2m+3 , termenul liber este c=m-1 iar coeficientul lui x^2 este a=1

De aici pur si simplu faci :
x1+x2=$\frac{-(-2m+3)}{1}$ =2m-3

x1*x2=$\frac{m-1}{1}$=m-1

Apoi in loc de x1+x2 si x1*x2 scrii ceea ce ti-a dat din relatiile lui viete si o sa iti dea:

2m-3-2(m-1)=-1

2m-3-2m+2=-1 Adevarat 

Answer 2

$=-3+2=-1$$S=x_1+x_2= \frac{-b}{a} =2m-3$

$P=x_1x_2= \frac{c}{a} =m-1$

$x_1+x_2-2x_1x_2=-1=\ \textgreater \ S-2P=-1=\ \textgreater \ 2m-3-2(m-1)=-1$=> -3+2=-1