Question

x²-14x+13=0 x²+12x+35=0 7x²-2x-14=0 Dau coroana...

Answer 1

x²-14x+13=0

$\frac{-\left(-14\right)+\sqrt{\left(-14\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:13}}{2\cdot \:1}$

$=\frac{14+\sqrt{\left(-14\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:13}}{2\cdot \:1}$

$\sqrt{\left(-14\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:13}$

$\left(-14\right)^2$

$4\cdot \:1\cdot \:13=52$

$=\sqrt{196-52}$

$=\sqrt{144}$

$=14+\sqrt{144}$

$=\frac{14+\sqrt{144}}{2\cdot \:1}$

$=\frac{14+\sqrt{144}}{2}$

$\sqrt{144}=12$

$=\frac{14+12}{2}$

$=\frac{26}{2}$

=13

$\frac{-\left(-14\right)-\sqrt{\left(-14\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:13}}{2\cdot \:1}$

$14-\sqrt{\left(-14\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:13}$

$\sqrt{\left(-14\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:13}$

$\left(-14\right)^2=196$

$4\cdot \:1\cdot \:13=52$

$=\sqrt{196-52}$

$=\sqrt{144}$

$=14-\sqrt{144}$

$=\frac{14-\sqrt{144}}{2\cdot \:1}$

$\sqrt{144}=12$

$=\frac{14-12}{2}$

$=\frac{2}{2}$

$=1$

$x=13,\:x=1$

b) x²+12x+35=0

$\frac{-12+\sqrt{12^2-4\cdot \:1\cdot \:35}}{2\cdot \:1}$

$\sqrt{12^2-4\cdot \:1\cdot \:35}$

$=\sqrt{144-4\cdot \:1\cdot \:35}$

$=\sqrt{144-140}$

$=\sqrt{4}$

$=\sqrt{2^2}$

$=2$

$=\frac{-12+2}{2}$

$=\frac{-10}{2}$

=-5

$\frac{-12-\sqrt{12^2-4\cdot \:1\cdot \:35}}{2\cdot \:1}$

$\sqrt{12^2-4\cdot \:1\cdot \:35}$

$=\sqrt{144-4\cdot \:1\cdot \:35}$

$=\sqrt{144-140}$

$=\sqrt{4}$

$=\frac{-12-\sqrt{4}}{2\cdot \:1}$

$=\frac{-12-\sqrt{4}}{2}$

$\sqrt{4}=2$

$=\frac{-12-2}{2}$

$=\frac{-14}{2}$

$=-\frac{14}{2}$

=-7

$x=-5,\:x=-7$

c) 7x²-2x-14=0

$\frac{-\left(-2\right)+\sqrt{\left(-2\right)^2-4\cdot \:7\left(-14\right)}}{2\cdot \:7}$

$=\frac{2+\sqrt{\left(-2\right)^2+4\cdot \:7\cdot \:14}}{2\cdot \:7}$

$2+\sqrt{\left(-2\right)^2+4\cdot \:7\cdot \:14}$

$\sqrt{\left(-2\right)^2+4\cdot \:7\cdot \:14}$

$\left(-2\right)^2=4$

$4\cdot \:7\cdot \:14=392$

$=\sqrt{4+392}$

$=\sqrt{396}$

$=2+\sqrt{396}$

$=\frac{2+\sqrt{396}}{2\cdot \:7}$

$=\frac{2+\sqrt{396}}{14}$

$\sqrt{396}$

$2^2\cdot \:3^2\cdot \:11$

$=\sqrt{2^2\cdot \:3^2\cdot \:11}$

$=\sqrt{11}\sqrt{2^2}\sqrt{3^2}$

$=2\cdot \:3\sqrt{11}$

$=6\sqrt{11}$

$=\frac{2+6\sqrt{11}}{14}$

$2+6\sqrt{11}$

$=2\cdot \:1+2\cdot \:3\sqrt{11}$

$=2\left(1+3\sqrt{11}\right)$

$=\frac{1+3\sqrt{11}}{7}$

$\frac{-\left(-2\right)-\sqrt{\left(-2\right)^2-4\cdot \:7\left(-14\right)}}{2\cdot \:7}$

$2-\sqrt{\left(-2\right)^2+4\cdot \:7\cdot \:14}$

$\left(-2\right)^2=4$

$4\cdot \:7\cdot \:14=392$

$=\sqrt{4+392}$

$=\sqrt{396}$

$=2-\sqrt{396}$

$=\frac{2-\sqrt{396}}{2\cdot \:7}$

$=\frac{2-\sqrt{396}}{14}$

$\frac{2\left(1-3\sqrt{11}\right)}{14}$

$=\frac{1-3\sqrt{11}}{7}$

$x=\frac{1+3\sqrt{11}}{7},\:x=\frac{1-3\sqrt{11}}{7}$

Sper că te-am ajutat!

Succes!