Question

x²+3x-4
---------------------------------------------- ≥0    
4( la putereaX)+2( la puterea X+1)-8

rezolvati in R inecuatia

Answer 1

x                  -∞                     -4                          1                          +∞
----------------------------------------------------------------------------------------------------
x^2+3x-4       +++++++++++++0- - - - - - - - - - - -  0 ++++++++++++
----------------------------------------------------------------------------------------------------
4^x+2^(x+1)-8- - - - - - - -- - - - - - - - - - - - -- - - - - -  0  ++++++++++++ 
----------------------------------------------------------------------------------------------------
 (x^2+3x-4 )/(4^x+2^(x+1)-8)- - - 0 +++++++++++   I ++++++++++++                
unde:
4^x+2^(x+1)-8=(2^x+1)^2-9=(2^x+1-3)(2^x+1+3)=(2^x-2)(2^x+4)
                                                                         cu 2^x+4>0 si avem semnul numitorului dat doar de 2^x-2
Deci solutia inecuatiei este:
x∈[-4,+∞)-{1}.
 Semnul celor doua functii se observa si din graficele lor pe intervale.