Matematică, întrebare adresată de pudelderasa, 8 ani în urmă

x²+y²+18x-8y+100>0 Va rog dau coronita

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de stefanlupoi1
1
Vom avea : x² + 18x + 81 + y² - 8y +16 + 3 > 0
Ceea ce devine : (x+9)² + (y-4)² + 3 > 0
Deoarece (x+9)² si (y-4)² sunt mai mari ca 0 (sunt patrate perfecte) si evident
3 > 0 , prin adunarea relatiilor vom obtine : (x+9)² + (y-4)² + 3 > 0

Deci expresia : x² + y² + 18x - 8y + 100 > 0 pentru oricare x,y∈R .
Alte întrebări interesante