Question

XI.4.12. Alin şi Mihnea au rezolvat probleme. Câte probleme a rezolvat fiecare dacă
Alin a rezolvat de două ori mai multe decât Mihnea, iar diferența dintre triplul numărului
problemelor rezolvate de Alin şi dublul numărului problemelor rezolvate de Mihnea este 40? va rrrogggg​

Answer 1

Răspuns:

Alin - 20 de probleme

Mihnea - 10 probleme

Explicație pas cu pas:

Luam x = numarul de probleme rezolvate de Alin si y = numarul de probleme rezolvate de Mihnea.

Avem:

x = 2*y  (Alin a rezolvat de doua ori mai multe decat Mihnea)

3x - 2y = 40 (diferența dintre triplul numărului  problemelor rezolvate de Alin şi dublul numărului problemelor rezolvate de Mihnea este 40)

Stim ca 2y = x, asadar putem inlocui in a doua ecuatie:

3x - 2y = 40

3x - x = 40

2x = 40

x = 20

Alin a rezolvat 20 de probleme, iar Mihnea a rezolvat jumatate, adica 10.

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• Rezolvare aritmetică ( Metoda grafică)

l------l → probleme a rezolvat Mihnea

l------l------l → probleme rezolvate de Alin ( de 2 ori mai multe)

_______________________________________________________

l------l------l------l------l------l------l → triplul nr. de probleme ( Alin)

l------l------l                                  → dublul nr. de probleme ( Mihnea)

               l______ 40 _____l  → diferența dintre triplul numărului

problemelor rezolvate de Alin şi dublul numărului problemelor rezolvate de Mihnea

40 → reprezintă suma celor 4 părți/segmente egale sau împătritul numărului de probleme rezolvate de Mihnea

1)  Câte probleme a rezolvat Mihnea?

    40 : 4 = 10 probleme a rezolvat Mihnea

2)  Câte probleme a rezolvat Alin?

     2 × 10 = 20 probleme a rezolvat Alin

Verific:

3 × 20 - 2 × 10 = 60 - 20 = 40 → diferența dintre  triplul numărului

problemelor rezolvate de Alin şi dublul numărului problemelor rezolvate de Mihnea